若n∈N，（1+根号2）^n =（根号2）an + bn (an,bn∈Z）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 17:07:04
若n∈N，（1+根号2）^n =（根号2）an + bn (an,bn∈Z）
求数列{bn}各项均为奇数

(1+√2)^n
第k项=Cnk*(√2)^(k-1)
bn不带√2，所以k-1是偶数
所以除了k=1时，后面各项都有因数2
所以后面各项都是偶数
k=1，Cnk*(√2)^(k-1)=1
1加偶数是奇数
所以bn各项均为奇数

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